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事業單位行政職業能力測驗數量關系:你知道嗎?和定最值問題是有妙招的

2022-08-04 15:13:53  來源:中公事業單位考試網  張由毅
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你知道嗎?和定最值問題是有妙招的

在數量關系題目中,大家會覺得有些題目比較難,其實主要是因為對應的方法沒有掌握,比如?嫉挠幸活愵}型叫和定最值問題,它就有妙招。今天我們就一起討論一下。

那什么是和定最值問題呢?它的解題原理和方法又是什么呢?

一、什么是和定最值問題

題型特征:和定最值,顧名思義,就是幾個數的加和一定求最大值或最小值問題。

例如:已知x+y=10,x、y均為正整數,求x的最大值。

這個題目中,x,y這兩個量的和是一個定值,問題求解的是x的最大值,顯然這個題目是和定最值問題。

二、和定最值問題解題原則

下面我們來探究一下解題原則。以上面的這個題目為例,已知x、y的和是一個定值,要想求x的最大值,應讓y盡量小?紤]到x、y均是正整數,則y最小取1,代入后x=10-1=9,即x的最大值是9。通過這個題目我們發現,要想求解x的最大值,我們需讓其他的數y盡量的小。這就是我們的解題原則,也是我們求解和定最值問題的妙招,F總結如下:

和定最值:求其中某個數的最大值,則讓其他的數都盡量小。

求其中某個數的最小值,則讓其他的數都盡量大。

三、例題展示

【例1】現有21臺電腦,要分給5個部門,已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。中公解析:根據題意,5個部門的電腦數加和為21,求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦,屬于和定最值問題。根據解題原則,我們需要讓其他四個部門分得的電腦盡量的少。我們考慮到每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,則分得最少的部分電腦數量是1,考慮到每個部門分得的電腦數各不相同,第二少的部門不能是1,最少是2,同理第三少的是3,第四少的是4。設最多的部門分得電腦為x臺,根據和是21,可以列式為x+4+3+2+1=21,x求得11。故答案選B。

【例2】現有20臺電腦,要分給5個部門,已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A。中公解析:根據題意,5個部門的電腦數加和為20,求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦,屬于和定最值問題。根據解題原則,我們需要讓其他四個部門分得的電腦盡量的多。我們考慮到,分得電腦數量排第二的部門再多也不能超過分得數量最多的部門,并且題目要求各部門數量各不相同,所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺就可以了,可以設分得電腦最多的部門分x臺,那么分得第二多的部門就分x-1臺,同理,其他部門分別是x-2,x-3,x-4。根據電腦總數可以得到式子:x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=20,x求得6。故答案選A。

通過以上兩個題目的練習,我們發現和定最值問題的求解,要利用好解題原則這一妙招。希望大家多加練習,熟練掌握。

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